พลเอก หาญ ลีนานนท์ เกิดเมื่อวันที่ 15 สิงหาคม พ.ศ. 2467 ที่อำเภอทุ่งหว้า จังหวัดสตูล เป็นบุตรของขุนด่านลีนานนท์ และนางนิตย์ ลีนานนท์ (นามสกุลเดิม: รัตนดิลก ณ ภูเก็ต) จบการศึกษาจากโรงเรียนไตรมิตรวิทยาลัย,โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย,โรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพิตร และโรงเรียนนายร้อยทหารบก (ร่วมรุ่นเดียวกับ พลเอก อาทิตย์ กำลังเอก, พลเอก เทียนชัย ศิริสัมพันธ์)

พลเอกหาญ สมรสกับนางประภา (สกุลเดิม: นัยนานนท์) บุตรีของรองอำมาตย์เอกหลวงวิจิตรสารบรรณ เจียม นัยนานนท์ กับนางชั้น นัยนานนท์ มีบุตรด้วยกันสองคนชื่อนางสุโรจนา ลีนานนท์ ศรีอักษร และ พันตำรวจเอกอาชวาคม ลีนานนท์ (59 ปี)

ถึงแก่อนิจกรรม

พลเอก หาญ ลีลานนท์ ถึงแก่อนิจกรรม เมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2561 สิริอายุ 93 ปี